大一数学分析中函数的"连续性"和"一致连续性"到底有什么区别?

连续性是局部性质，一般只对单点讨论，说函数在一个集合上连续也只不过是逐点连续。
一致连续性是整体性质，要对定义域上的某个子集（比如区间）来讨论，表明了整体的连续程度。
一致连续可以推出连续，反之不然。
这个一定要搞清楚，否则等学到一致收敛和以后的等度连续、绝对连续的时候你就没法理解了。

如果一个函数具有一致连续性则一定具有连续性，而函数具有连续性并不一定具有一致连续性